微元法推导 x = v₀t +
1
2
at²
参数控制
初速度 v₀
15
加速度 a
3
总时间 T
8
分割份数 N
20
理论位移 x
0.0
微元法位移 x'
0.0
相对误差
0.00%
增大 N 值观察位移逼近过程
微元法推导过程
❶ 时间轴微元化
将总时间
t
分成
n
个等份，每个微元时间宽度为
Δt = t / n
。
❷ 面积累加原理
在 Δt 极短的情况下，各段位移近似为矩形面积
vᵢ·Δt
。总位移为所有矩形面积之和。
❸ 几何结构拆解
当 n → ∞，总面积等同于梯形面积：
矩形部分：初速度贡献的位移
三角形部分：加速度产生的额外位移
x = v₀·t +
1
2
·a·t²
增大 N 值，观察离散矩形如何向连续几何图形演变
原创人：
龙Fey老师
联系方式 WX：HNBC9598 | 公众号：龙Fey物理
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